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以樂透為例，用Python統計馬可夫矩陣
答案是矩陣裡的每個元素都是 1/49 (下一期開出某個號碼的機率)，完畢。 寫這篇的目的並不是真的想要得到"明牌"，只是找個題目練習一下 Python 與馬可夫模型；另一方面，樂透是大家都感興趣的題目，希望這樣應該比較容易理解，並不是真的可以算出明牌，如果有執迷不悟的，本文最後會說明為什麼。 馬可夫鏈 是機率問題中很常使用的模型，近年來因為大數據盛行，每個領域需要網路爬蟲收集大量資料 (分析關鍵字)， 自然語言處理 (NLP) 於是成為很熱門的領域，而 Markov model 是 使用統計方法處理自然語言時常用的方法，google 也是 使用 Markov model 來為每個網頁做 ranking。基本原理是，把每個網站當作節點，然後把連入與連出的連結當作是每個節點的連線，那抵達某個特定節點的機率就代表該頁面 (page) 的知名度；越容易抵達某個網頁代表被很多網頁參考，也就是該網頁知名度越高。 簡單來說，馬可夫模型主要就是從這個狀態到下一個狀態給定機率 P，而目前狀態到所有下一個狀態的機率總和一定為1。馬可夫矩陣可以用下圖表示： 上圖用大樂透來說明的話，本文要來練習的題目，目標是 統計出 106 年度每個號碼跟下期號碼之間的機率 ，i, j 都是 49，例如: P 25,49 代表本期開 25 號而下一期開 49 號的機率，而 P 25,1 P 25,2 ... P 25,49 加總起來會是 1。 再說一次，機率理論值其實都是 1/49，這邊只是練習馬可夫模型與 Python ，因為樣本數太小，人很容易會覺得每期的號碼之間有關連，但是純粹只是機率問題。當統計的期數越多，其實會發現機率會越接近 1/49，本文只是幫助理解/說明與練習。 首先從網路上找到 106 年開獎的資料，內容如下，把內容存成 csv 檔案。Index 代表每一期開獎的號碼，Drop是落球順序，Seq是排序後的開獎順序，Special是特別號。 Index,Month,Day,Weekday,Drop1,Drop2,Drop3,Drop4,Drop5,Drop6,Seq1,Seq2,Seq3,Seq4,Seq5,Seq6,Special 1,1,3,二,18,41,47,49,22,42,18,22,41,42,47,49,45
